Народився 1958 року у Львові. Закінчив Львівське художнє училище ім. І.Труша (1978) та Український поліграфічний інститут ім. І.Федорова (1986).
Працює в галузі малярства, графіки, плакату й книжкового дизайну. Дизайнер та ілюстратор близько 100 книжок відомих літераторів. Автор статей та есеїв на мистецьку тематику. Учасник понад 200 графічних та малярських виставок у 30 країнах світу, автор 14 персональних виставок живопису. Нагороджений медалями й дипломами 8-ми міжнародних виставок у Литві, Польщі, Україні.
Роботи Юрія Коха знаходяться в колекціях України, Італії, Данії, Бельгії, Японії та США.