Народився в сім'ї інженера.
Середню школу закінчив в Одесі 1938 р. Вчився в Одеському індустріальному інституті, а з 1939 ще й на заочному підвідділі інституту чужоземних мов. Ще в шкільні роки почав писати вірші й оповідання, деякі з них публікували в піонерській пресі. Навчаючись в інституті, Караванський робить перші спроби перекладу, мріє трудитися літературою. У 1940 р. полишає інститут і самохіть іде до війська, щоб, відслуживши, вступити на філологічний факультет університету. У липні 1941-го частина, в якій служив Святослав, потрапила в оточення німецьких військ у Західній Білорусії. Уникнувши полону, Караванський повертається на початку 1942-го в Одесу, вступає на літературний факультет університету, де зближується з гуртком української молоді, зв'язаної з ОУН. Організовує книгарню української літератури «Основа», а виторговані гроші передає на потреби гуртка й українського театру. Його переслідує румунська сіґуранца. У 1945 р. військовий трибунал Одеського військового округу засудив Караванського до 25 років позбавлення волі. Карався в багатьох таборах — будував залізницю на р. Печорі, рубав ліс коло Магадана, добував золото на Колимі, будував магістралю Тайшет — Лена, шив одяг у Мордовії.
Коли умови в таборах після смерти Сталіна пом'якшали, Караванський береться за свою давню мрію — літературну працю й багато пише — вірші, віршовані казки, п'єси, перекладає. Деякі з його творів навіть публікували в центральних виданнях («Літературна Україна»). 1954-го розпочинає велику роботу над Словником українських рим.
У 1960 р. після 16 років і 5 місяців ув'язнення, Караванського звільняють за амністією. Він повертається до Одеси, працює механіком ремонту обчислювальних машин, перекладачем у редакції обласної газети «Чорноморська комуна», позаштатним кореспондентом журналу «Україна», виїздить на заробітки до республіки Комі та ін. Закінчує працю над Словником рим української мови (Досі в Україні нічого схожого не створювано. Словник містить біля 60 000 римованих пар, складених від самого автора, а не взятих із творів поетів. Ця праця має велике значення для розвитку літературної й мовної культури України), багато перекладає з англійської мови, друкує книжку «Біографії слів», часто виступає з дописами про мову. У цей період Караванський закінчив розпочатий ще в таборі Словник українських рим (біля 1000 друкованих сторінок). 1961 року одружився з Ніною Строкатою. У 1962 р. вступив на заочний підвідділ філологічного факультету Одеського університету.
Караванський брав активну участь у громадському житті країни: збирав українські книжки для Кубані, пропонував організувати всенародні врочистості до ювілею М. Лисенка, виступав за дублювання фільмів українською мовою й т. ін. У 1965 р. занепокоєний ростом русифікації шкіл і ВНЗ, написав статтю «Про одну політичну помилку», став автором самвидаву. Після цього 4 вересня 1965 року проведено обшук, 13 листопада — арешт, а автор одержав 8 років ув'язнення і 7 років таборів. Караванський 5 разів оголошував голодування протесту, у Володимирській тюрмі зібрав свідчення в'язнів — учасників і свідків розстрілу польських офіцерів у Катині, підготував про це статтю, щоб передати її на волю. Влітку 1969 р. його було заарештовано в тюрмі й там же засуджено додатково ще на 5 років тюрми і 3 роки таборів особливо суворого режиму.
У 1967 р. засуджують дружину Н. Строкату-Караванську, яка допомагала Святославу, на 4 роки таборів.
Усього Святослав Караванський провів у неволі 31 рік. У листопаді 1979 еміґрував разом з дружиною до США. Веде громадську й наукову діяльність, опублікував низку праць із мовознавства. 1993-го в Києві вийшов його «Практичний словник синонімів української мови», 1998 — «Російсько-український словник складної лексики».