Народився 12 квітня 1930 року в Житомирі. Початкову освіту здобув в Ізяславській СШ № 1.
1953 року закінчив філософський факультет Київського державного університету ім. Т.Г. Шевченка й упродовж трьох років працював директором середньої школи в смт. Золотий Потік на Тернопільщині.
У 1956 році Мирослав Попович вступає до аспірантури Інституту філософії АН України і відтоді все життя залишається його працівником. Тут він захищає кандидатську дисертацію «Ірраціоналізм у сучасній французькій філософії» (1960) і докторську дисертацію «Філософський аналіз мови науки» (1966).
З 1969 року Мирослав Володимирович — завідувач відділу логіки і методології науки, а з 2001 — директор Інституту філософії ім. Г.С. Сковороди НАН України.
У 1992 році Мирослав Попович обраний членом-кореспондентом, у 2003 — академіком НАН України.
15 жовтня 2009 удостоєний звання «Почесний доктор Київського національного університету імені Тараса Шевченка».
Один з учасників ініціативної групи «Першого грудня».