Народився в селі Кобилецька Поляна на Закарпатті. Вчився в Академії образотворчих мистецтв у Будапешті (1910 — 1914) у Ревеса Імре. З 1918 працює в Ужгороді як художник і педагог. Багато уваги Бокшай приділяв вихованню мистецької молоді. Разом з А. Ерделі вперше на Закарпатті організував художню школу. Входив до складу Товариства діячів образотворчого мистецтва на Підкарпатській Русі. Помер 1975 року в Ужгороді.
Художник широкого діапазону, Бокшай проявив себе у станковому і монументальному малярстві. Бокшай — майстер пейзажу, але серед його творів є і жанрові картини, портрети, натюрморти. Після війни Бокшай плідно працював над створенням величного образу природи рідного краю («Озеро в горах», 1946, «Синевир», 1952, «Полонина Рівна», 1954, та ін.). Романтикою пройняті картини «Бокораші», 1948, «Зустріч на полонині», 1957, що відображають народний побут і звичаї. Для творів Бокшая характерні оптимізм, емоційний, соковитий живопис, інтенсивний колорит.
Персональні виставки: 1962, 1963, 1971 pp. — м. Ужгород, 1978 р. — м. Київ.