Вже кільканадцять років належить до авангарду польської джазоваї музики. Лауреат музичної премії Фридерик 2013 у категорії Альбом Року.
Піаністика Куби Станкевича, хоча має витоки з класичних американських зразків, частіше тяжіє до романтичної лірики, аніж до динамічного екстриму.
Музична кар'єра піаніста розпочалася ще у другій половині 80-х рр., коли він грав із колективом Яна Пташина Врублевського. Результатом співпраці у рамках квінтету, а потім квартету Збігнева Намисловського стали два диски „Open” i „Song of Innocence.”
Пізніше Куба Станкевич декілька років працював у Америці.
Після повернення до Польщі Куба Станкевич організує квартет із Генриком Міськевичем, Адамом Цегельским та Цезарієм Конрадом, який у 1993 р. випускає альбом „Northern Songs”. Серед визначних музикантів, з якими співпрацював Куба Станкевич - саксофоніст Скотт Хамилтон, трубач Арт Фармер, вокаліста Шейла Джордан, а також Харві Шварц, Януш Муняк, томаш Шукальський, Анна Марія Йопек.
Куба Станкевич – не лише відомий музикант, але й педагог. 2009 року він захистив дисертацію у Музичній Академії у Вроцлаві. Його музичні знання у галузі музичних комп'ютерних програм були високо оцінені фірмою Apple (Apple Certified Logic Trainer).